domingo, 5 de diciembre de 2010

MAGNETISMO Y ELECTROMAGNETISMO

UNIDAD II
MAGNETISMO Y ELECTROMAGNETISMO
MAGNETOSTATICA
Es la parte de la física que se encarga de estudiar los fenómenos relativos a los imanes y a las masas magnéticas en estado de reposos.

HISTORIA
Hace 2000 años aproximadamente, en magnesia (antigua ciudad de Turquía), unos pastores que conducían sus corderos en un pastizal, sintieron una fuerte atracción hacia el suelo, debido a la punta metálica de su bastón y a los clavos de su calzado, que les dificulto seguir caminando. Interesados por encontrar la causa removieron la tierra y descubrieron una roca negra, la cual atraía el hierro, la cual recibe el nombre de piedra imán o magnetita; químicamente es un mineral de oxido de hierro cuya formula es Fe3O4
A la civilización china se les imputa dos hechos relevantes: los descubrimientos del campo magnético terrestre y la invención de la brújula.
Los fenicios utilizaron largamente la brújula en sus viajes comerciales en sus naves.
Cristóbal Colón utilizó la brújula en su viaje al nuevo mundo describiendo cómo la aguja imantada no marca exactamente el norte geográfico sino que existe una “desviación magnética”
Por este hecho quizás sea colon el personaje hispánico más mencionado en los manuales de física.
Oersted describió cómo el paso de la corriente eléctrica a través de un cable conductor desviaba la aguja imantada de una brújula en dirección perpendicular al cable conductor.
Mostrando la existencia de una relación entre electricidad y magnetismo, a partir de este momento aparecería una nueva disciplina; el electromagnetismo.
Ampere explicó que dos corrientes eléctricas con la misma dirección y en hilos paralelos se atraen, mientras que si son de direcciones opuestas se repelen.
Faraday observó que siempre que el imán o la bobina estuvieran en movimiento; se genera corriente eléctrica, fenómeno que posteriormente llamaríamos corriente inducida; a la vez que vislumbró las líneas de fuerza magnética al esparcir limadura de hierro en un papel colocado sobre un imán.
Maxwell demostró la relación entre las fuerzas eléctricas y magnéticas y descubrió que la luz es precisamente un fenómeno electromagnético.
Hertz descubrió las ondas electromagnéticas y Marconi junto a Tesla supieron utilizarlas para el uso de la “radio”.

MAGNETISMO
Se llama magnetismo a la propiedad que tienen algunos cuerpos de atraer limaduras de hierro o acero. Se conoce desde la Antigüedad, época en la que Tales de Mileto ya hablaba sobre la existencia de un óxido de hierro, llamado magnetita, que atraía el hierro con mayor o menor intensidad, lo que dependía de la distancia que separase a ambas materias. Al mismo tiempo observó que, después de estar en contacto con la magnetita, el hierro presentaba también características magnéticas, es decir, se había magnetizado.
Si se espolvorea una superficie con limaduras de hierro, se coloca sobre ellas una barra imantada y se levanta. De esta forma, se observará que la atracción que experimentan las limaduras es máxima en los extremos y nula en el centro. Los extremos se denominan polos del imán, y la parte central, línea neutra. Por ello para poder aprovechar mejor la fuerza de los polos, se da normalmente forma de herradura a los imanes.
IMAN
Un imán es un objeto que ejerce una atracción medible, por el hierro, el acero y algunas otras sustancias. La magnetita, un mineral de hierro, es un imán natural. Los imanes artificiales se hacen de hierro, de acero y de mezclas de níquel, hierro y otros metales.

IMANES TEMPORALES Y PERMANENTES
Un imán temporal se crea a partir de una barra de hierro dulce, que al someterla a la acción del campo magnético producido por un solenoide en el que circula una corriente eléctrica, que al momento de interrumpir la corriente eléctrica deja de tener el efecto magnético o propiedades del mismo.

Imanes Permanentes
Son los imanes de acero en los que el magnetismo además de ser muy grande, es muy estable y de larga duración. Cuando la barra es de acero templado adquiere una imantación que persiste después que la corriente eléctrica se interrumpe en el solenoide, entonces se tendrá un imán permanente.

Clases de Imanes
Los imanes pueden ser imanes naturales y artificiales.
Imanes Naturales
Los minerales naturales son piedras minerales de óxido ferroso férrico (Fe3O4), presentan la propiedad de atraer fragmentos de hierro, cobalto y níquel. El imán natural es un mineral, llamado magnetita (óxido ferroso férrico Fe3O4), el cual ya desde la antigüedad era conocido por su maravillosa propiedad de atraer el hierro.

Imanes Artificiales
Imanes artificiales son cuerpos de acero o hierro dulce o de aleaciones de hierro, generalmente en forma de barra, o de herradura o de rombo alargado, que se transforman artificialmente en imanes por medio de una corriente eléctrica o por frotamiento con imanes naturales.

Sustancias Magnéticas
Son los cuerpos que son atraídos por el imán, (cobalto, fierro, níquel).

Materiales Magnéticos
Es un error suponer que el hierro es la única sustancia magnética; el níquel y el cobalto presentan propiedades magnéticas, y recientemente se han fabricado aleaciones con propiedades magnéticas mejores que las del hierro; una de estas aleaciones es el perlamoy, desarrollado en los laboratorios de investigación de la American Telephone Company para uso de equipo telefónico. Otra de estas aleaciones es el alnico.
Las propiedades magnéticas de los materiales se clasifican siguiendo distintos criterios.
Una de las clasificaciones de los materiales magnéticos que los divide en diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos se basa en la reacción del material ante un campo magnético.
En los últimos 100 años han surgido numerosas aplicaciones del magnetismo y de los materiales magnéticos.
El electroimán, por ejemplo, es la base del motor eléctrico y el transformador. En épocas más recientes, el desarrollo de nuevos materiales magnéticos ha influido notablemente en la revolución de los ordenadores o computadoras. Es posible fabricar memorias de computadora.

CAMPO MAGNETICO
Es el espacio donde ejerce su influjo cualquier imán. El campo magnético en una barra imantada o un cable transporta corriente que pueden influir en otros materiales magnéticos sin tocarlos físicamente. Los campos magnéticos suelen representarse mediante `líneas de fuerza'.

Dejar espacio para dibujos

DENSIDAD DE FLUJO MAGNETICO
La densidad de flujo magnético o inducción magnética es una región de campo magnético equivale al numero de líneas de fuerzas que atraviesa en forma perpendicular a la unidad de área. Matemáticamente se expresa como sigue.

B= φ/A φ = BA
Donde:
φ = flujo magnético (weber Wb)
B = densidad de flujo magnético weber/ metros cuadrados (Wb/m2)
A = área sobre la cual actúa el flujo magnético (m2)
1 weber = 1 x108 maxwells

Nota: Si la unidad de la densidad del flujo magnético es el Wb/m2 el cual recibe el nombre de tesla (T) por lo tanto 1 Wb/m2 = 1T
Cuando el flujo magnético no penetra perpendicularmente un área sino que lo hace con un cierto Angulo la expresión para calcular la densidad del flujo magnético.
B= φ/Asenθ
Por lo tanto la densidad del flujo magnético es un vector que representa la intensidad, dirección y sentido del campo magnético en un punto.

EJEMPLO
1.-En una placa circular de 3 cm de radio existe una densidad de flujo magnético de 2 teslas. Calcular el flujo magnético total a través de la placa, en webers.

r= 3Cm = 0.03m
B= 2 T
Φ = Φ =BA
A= πr2= 3.1416(.03m)2
A= 28.26x10-4 m2
Φ = (2 Wb/ m2)( 28.26x10-4 m2)= 56.52x10-4 Wb

2.- Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de largo forma un Angulo de 27° con respecto al flujo magnético. Determinar el flujo magnético que penetran por la espira debido a un campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.2 teslas.


B= 0.2 T
Φ =
A=
Θ= 27° Φ =BAsen Θ
A= (0.15m)(0.25)= 3.8x10-2 m2
Φ = (0.2 Wb/ m2)( 3.8x10-2 m2)sen27°=
Φ = 3.5x10-3 Wb



EJERCICIOS
1.- En una placa rectangular que mide 1 cm de ancho por 2 cm de largo, existe una densidad de flujo magnético de 1.5 T. ¿Cuál es el flujo magnético total de la placa en Weber y maxwell.

Dejar espacio para su solución aproximadamente 7 renglones

2.- Calcular el flujo magnético que penetra por una espira de 8 cm de ancho por 14 cm de largo y forma un ángulo de 30° con respecto a un campo magnético cuya densidad de flujo magnético es de 0.15 T

Dejar espacio para su solución aproximadamente 7 renglones

TEORIAS DEL ELECTROMAGNETISMO

1.- DE GUILLERMO WEBER
Establece que los metales magnéticos como el hierro, cobalto y níquel se forman por innumerables imanes elementales pequeñísimos.
Los imanes pueden perder su magnetismo por las siguientes causas: golpes o vibraciones constantes, calentamientos excesivos e influencia de su propio campo eléctrico.
2.- DE LOS DOMINIOS
Consiste en pequeños átomos imantados, alineados paralelamente entre si. Algunos dominios incrementan su tamaño por la influencia cercana de otros hasta lograr la saturación y todos ellos quedan orientados.

ELECTROMAGNETISMO
Parte de la física encargada de estudiar el conjunto de fenómenos que resultan de las acciones mutuas entre la corriente eléctrica y el magnetismo.

ANTECEDENTES
El electromagnetismo tuvo sus orígenes en el invento de la pila eléctrica realizado por Alejandro volta.
Oersted fue el primero en descubrir que una corriente eléctrica produce a su alrededor un campo magnético de propiedades similares a los de los campos creados por un imán. El francés ampere descubrió que el campo magnético podría intensificarse al enrollar el alambre conductor en forma de bobina. Mientras que Joseph Henry se le ocurrió recubrir los alambres con un material aislante y los enrollo alrededor de una barra de hierro para dar inicio al primer electroimán.
Michael Faraday construyo el primer motor experimental por lo tanto Theophile gramme construyo el primer generador eléctrico o dinamo capaz de transformar la energía eléctrica. Nicolás Tesla invento el motor de inducción. Heinrich Lenz se especializo en la inducción eléctrica, estableció la ley que lleva su nombre. Maxwell señala que un campo eléctrico variable origina un campo magnético la cual se le conoce como teoría electromagnética.
CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UNA CORRIENTE
Una corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético al observar que una aguja imantada colocada cerca del conductor rectilíneo, se desvía de su posición de equilibrio norte-sur cuando por el conductor circula una corriente.



CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UN CONDUCTOR RECTO.

Para estudiar como es el campo magnético producido por un conductor recto se requiere la utilización de la regla de la mano izquierda, donde la dirección del campo magnético depende del sentido de la corriente, se toma al conductor recto con la mano izquierda con el pulgar extendido sobre el conductor; este debe señalar el sentido en el que circula la corriente eléctrica y los cuatro dedos restantes indican el sentido del campo magnético. Para determinar el valor del campo eléctrico debido a un conductor recto se aplica la siguiente formula.

B= μI/2πd

Donde:
B= Inducción magnética o densidad de flujo (teslas T) μ= Permeabilidad del medio (Tm/A)
I= intensidad de la corriente (A) d= distancia perpendicular entre el conductor y el medio (m)

CAMPO MAGNETICO RPODUCIDO POR UNA ESPIRA
El espectro del campo magnético creado por esta se origina por líneas cerradas que rodean a la corriente así como por una línea recta que es el eje central del circulo seguido por la corriente.
La dirección de la inducción magnética es siempre perpendicular al plano en el cual se encuentra la espira. Para determinar el valor del campo eléctrico debido a un conductor recto se aplica la siguiente formula.

B= μI/2r
Donde:
B= Inducción magnética o densidad de flujo (teslas T) μ= Permeabilidad del medio (Tm/A)
I= intensidad de la corriente (A) r=radio de la espira (m)

Si en lugar de una espira se enrolla un alambre de tal manera que tenga un número de N de vueltas se obtendrá una bobina.
Para determinar el valor del campo eléctrico debido a una espira se aplica la siguiente formula.
B= NμI/2r
N = numero de espiras

CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UN SOLENOIDE
Cuando una corriente circula a través de un solenoide, las líneas de fuerzas del campo magnético generado se asemejan al campo producido por un imán de barra. En su interior las líneas de fuerzas son paralelas y el campo magnético es uniforme. Para determinar el valor del campo eléctrico debido a un solenoide se aplica la siguiente formula.

B= NμI/L
Donde:
B= Inducción magnética o densidad de flujo (teslas T) μ= Permeabilidad del medio (Tm/A)
I= intensidad de la corriente (A) L= longitud del solenoide (m) N = numero de espiras




Ejemplos
1.- Calcular la inducción magnética o densidad de flujo en el aire, en un punto a 10 cm de un conductor recto por el que circula una intensidad de corriente eléctrica de 3 A.

B=
μ = μo = 4πx10-7 Tm/A
d= 10cm = 0.1m
I= 3A B= μI/2πd
B= (4πx10-7 Tm/A)(3A)/2π0.1m)
B= 60x10-7 T

2.- Determinar la inducción magnética en el centro de una espira cuyo radio es de 8 cm; por ella circula una corriente de 6A. La espira se encuentra en el aire.

B=
μ = μo = 4πx10-7 Tm/A
r= 8cm = 0.08m
I= 6A B= μI/2r
B= (4πx10-7 Tm/A)(6A)/2(0.08m)
B= 4.71x10-5 T

3.- un solenoide tiene una longitud de 15Cm y esta devanado con 300 vueltas de alambre sobre el núcleo de hierro cuya permeabilidad relativa es de 1.2x104. Calcular la inducción magnética en el centro del solenoide cuando por el alambre circula una corriente de 7mA

B=
μ=
μo = 4πx10-7 Tm/A
L= 15cm = .15m
I= 7mA= .007A
N= 300
μr = 1.2x104
B= NμI/L
μ= μo μr
μ= (1.2x104)( 4πx10-7 Tm/A)= 15.1 x10—3 Tm/A
B= (300)( 15.1 x10—3 Tm/A)(.007A)/.15m
B= 2.1x10-1 T

EJERCICIOS
1.- Determina la inducción magnética en el aire, en un punto a 6cm de un conductor recto por el que circula una intensidad de corriente de 2 A.
Dejar espacio para su solución aproximadamente 8 renglones

2.- Calcular a que distancia de un conductor recto existe una inducción magnética de 9x10-6 T, si se encuentra en el aire y por el circula una corriente de 5 A.
Dejar espacio para su solución aproximadamente 8 renglones

Ejercicios en hoja de block
1.- cual es el valor de la inducción magnética en el centro de una espira por la cual circula una corriente de 1A. Si esta en el aire y su radio es de 11 Cm.

2.- calcular la intensidad de la corriente que debe circular por una bobina de 500 espiras de alambre en el aire, cuyo radio es de 5 Cm para que produzca una inducción magnética en su centro de 7x10-3 T

1 comentario:

  1. TENER CUIDADO CON LOS EXPONENTES PORQUE SE PRESENTAN COMO NUMEROS NORMALES Y NOCOMO BASE 10

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